cc ,vous pouvez m'aider svp.
ENSEIGNEMENT PROFESSIONNEL
CO-INTERVENTION
Financer un investissement PAR UN CREDIT
Pour renouveler du matériel dans son entreprise, Roberto négocie un crédit au taux mensuel de 0,15 % sur 4 ans.
La banque lui fournit le tableau d'amortissement de son crédit.
Alors qu'il a signé un remboursement à mensualités constantes, il constate que la dernière mensualité est différente des autres. Pour savoir si la banque a fait une erreur,
il reprend les premières lignes du tableau d'amortissement reproduites ci-dessous.
Tableau d'amortissement
* L'amortissement est la part du capital remboursé.
**Dbl : déblocage des fonds. Les valeurs du tableau d'amortissement sont arrondies au centime d'euro le plus proche.
1. a) Quelle somme a empruntée Roberto ?
b) À quelle date lui sera-t-elle versée ?
c) De combien de mensualités sera composé son crédit ?
2. On note R, l'amortissement à la 1re échéance, R₂ celui à la 2e échéance, R, celui à la 3e échéance, ...,
R, celui à la dernière échéance.
a) Montrer que les amortissements forment une suite géométrique de raison 1,0015 (valeur arrondie
à 10-4).
b) Exprimer R,, en fonction de n.
3. a) Calculer le dernier amortissement.
b) Calculer la somme des amortissements.
Cette valeur semble-t-elle cohérente?
4. Expliquer pourquoi la banque ne s'est pas trompée et donner la valeur de la dernière mensualité.
