dre me, Cais, rma aux un 40 De l'or Réaliser des calculs Rechercher l'information L'or est un cristal métallique utilisé en orfèvrerie ou en électronique. La structure microscopique d'un cristal est formée par la répétition d'un élément de base, appelée maille (doc. 1a). Celle du cristal d'or est un cube, d'arête a = 4,08 x 10-10 m, dont chaque sommet est occupé par un atome d'or. Chaque face contient également un atome d'or en son centre. L'ensemble de ces atomes sont en contact comme le montre la vue de face sur le doc. 1b. Doc. 1 Maille cubique faces centrées d'un cristal d'or. On appelle population N d'une maille le nombre d'atomes contenus dans chaque maille constituant le cristal. Le dénombrement des atomes par maille doit tenir compte de l'appartenance de certains atomes à plusieurs mailles. Un atome au sommet appartient à 8 mailles, un au centre à 2 mailles. Doc. 2 Population d'une maille. 1. Par application du théorème de Pythagore, montrer que la distance entre les centres des atomes 1 et 2 s'écrit d = a√√2. 2. a. Exprimer le rayon r d'un atome d'or en fonction de d. b. Calculer le rayon r d'un atome d'or. Enseignement scientifique a. Vue en perspective b. Vue de face a B La compacité C d'une maille est : C= Volume occupé par la totalité des atomes Volume de la maille Plus elle est élevée et proche de la valeur maximale de 74 %, plus la structure est compacte. Doc. 3 Compacité d'une maille. 3. Montrer que la population N de la maille du cristal d'or est égale à 4. 4. La structure du cristal d'or est-elle compacte?
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