Un moulin artisanal peut produire chaque jour une quantité q de farine biologique où q est compris entre 0,3 et 6 tonnes.
À chaque valeür de q appartenant à l'inter-
valle \= (0,3 ; 6], on associe le coût unitaire de production,
9
Cu(9) = 4g+-
Q
exprimé en centaines d'euros.
1. Représenter sur la calculatrice la courbe de la fonction C et conjecturer la quantité de farine à produire pour que le coût unitaire soit minimal.
2. a. Démontrer que pour tout réel g appartenant à l'inter-
4(q-1,5)(g+1,5)
valle I, C|(q) =
b. Déterminer le signe de C' (q) sur l'intervalle l.
c. Dresser le tableau des variations de la fonction C
d. En déduire la quantité de farine à produire pour que le coût unitaire soit minimal et déterminer le coût unitaire minimal en euros.
