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Exercice 1:
Le nombre de Champernowne est le nombre défini de la façon suivante : = 0, 123456789101112131415....
La partie décimale est construite en mettant bout à bout tous les entiers naturels à partir de 1: sa partie décimale est illimitée.
1. est-il décimal ? Rationnel ? Justifier votre réponse.
2. a) Quelle est la vingtième décimale de μ?
b) Après la neuvième décimale de μ, combien y-a-t'il de nombres à deux chiffres ?
c) Combien de décimales écrit-on avant d'écrire le premier nombre à trois chiffres ?
David Champernowne (1912-2000) est un statisticien qui a travaillé sur les nombres dits "normaux", comme celui qui porte
à présent son nom.

Sagot :

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