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ABCD est un carré de 6 cm de coté. Le point E
appartient au segment [AB]. On note x la
longueur AE. Le but est de déterminer la position
des points E, F, G et H pour laquelle l'aire du
carré EFGH est minimale.
1. Déterminer à quel intervalle appartient x.
2.
Montrer que la fonction définie par
f(x)=2x²-12x+36 représente l'aire
colorée en fonction de x.
H
E
B
3. Déterminer la forme canonique de f et en déduire la valeur de x pour laquelle l'aire
colorée est minimale.
4. Déterminer les valeurs de x pour lesquelles l'aire colorée est égale à 26. Déterminer les
valeurs de .x pour lesquelles l'aire colorée est égale à 20.
