Exercice 1: M. Dubois possède deux arbres dans son terrain. Grâce à une échelle, il a mesuré le plus petit
des deux arbres, qui fait 4,80 m. Il n'a pas d'échelle suffisamment grande pour pouvoir mesurer le plus
grand arbre. Pour évaluer sa hauteur BA, il se place en un point C au sol de façon à voir alignés les sommets
F et A des deux arbres. La figure est représentée ci-dessous (les proportions ne sont pas respectées).
1) Démontrer que les triangles CGF et CBA sont semblables.
2) M. Dubois a effectué les mesures suivantes : CG= 7,20 m et GB= 8,64 m.
Calculer la hauteur BA du grand arbre.
Exercice 2: Un artisan souhaite carreler la totalité d'un sol rectangulaire de 5,85 m sur 4,55 m avec des
carrelages carrés collés les uns aux autres (sans joints entre les carreaux) de façon à n'avoir aucune
découpe, c'est-à-dire un nombre entier de carrelages.
5,85 m
4,55 m
Exercice 3: On considère le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre
1) Peut-il utiliser des carrelages de côté 39 cm ? Justifier la réponse.
2) Quelle est la dimension maximale du côté du carrelage qu'il peut utiliser ? Combien de packs de 5
carrelages devra-t-il acheter ?
ajouter 3
Multiplier le résultat par 2
Triangle
semblabe
soustraire 4
Premier
nombre diveesib
Multiplier le résultat par 5
maintenant.
Multiplier les deux résultats
1) Quel résultat obtient-on si on choisit 2 au départ ? Si on choisit-5?
2) Si on choisit le nombre x au départ, quelle formule obtient-on à la fin ? (On donnera la réponse sous
forme développée et réduite).
