Deux amis A et B débutent dans deux entreprises différentes.
Au 1er janvier de l'année 2022, le salaire mensuel de A est de 1450€. Le montant du salaire mensuel
de A augmente, chaque année au 1er janvier, de 2,5%. Son montant en euro, à l'année 2019 + n est

modélisé par le terme de rang n d'une suite (an) de premier terme ao = 1500.
Au 1er janvier 2022, le salaire mensuel de B est de 1500€. Le montant du salaire mensuel de B
augmente chaque année au 1er janvier de 35 €. Son montant en euro, à l'année 2019+ n, est
modélisé par le terme de rang n de la suite (bn).

1. Calculer le salaire de A en 2023 puis en 2024.
1450
2. Justifier que la suite (an) est définie pour tout n entier naturel par :
{a₂40
ao = 1500
(an+1 = 1,025an
3. Calculer le salaire de B en 2023 puis en 2024.
4. Donner une expression récurrente pour définir la suite (bn) pour tout n entier naturel.
5. Au départ, le salaire de A est inférieur au salaire de B. Cela reste t'il ainsi dans les années
suivantes ? A l'aide de la calculatrice ou d'un tableur, déterminer au bout de combien d'années le
salaire de A dépasse celui de B.