Albert place un capital initial 3000 € à un taux annuel de 6%, les intérêts étant simples, c’est-à-dire que le capital d’une année est égal à celui de l’année précédente augmenté de 6% du capital initial (les intérêts ne sont pas capitalisés chaque année, comme ce serait le cas pour des intérêts composés).
On note Cn le capital d’Albert au bout de n années, capital exprimé en euros.
1) Déterminer les cinq premiers termes de la suite numérique Cn :
2) Quelle est la nature de la suite Cn ? Justifier votre réponse.
3) Exprimer le capital Cn en fonction de n :
4) Présenter sur un document Excel la suite numérique Cn. Avez-vous retrouver les valeurs de la question 1 ?
5) Au bout de combien d’années le capital a-t-il doublé ?
6) Au bout de combien d’années le capital dépasse-t-il 10000 € ?
7) Retrouver les résultats précédents par méthode algébrique (=par le calcul)
8) Considérons que les intérêts forment une nouvelle suite numérique. Calculer la somme des intérêts obtenus au bout de 3 ans.
9) Retrouver cette valeur par le calcul.
Données : formule pour calculer la somme de termes d’une suite arithmétique :