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W
de
AL
ence
oba
APFE
KRE KERAVALEVE
On se propose de donner une
valeur approchée d'une aire en
utant une probabi
1. Dans un repère d'origine Q
et la courbe déquation
y-² vecosANE
On considère les
A(1/0), B8) et C(0/1
On choisi au hasard un point dans le cané OABC
La probabilité qu'il se trouve dans le domaine
est
e de
mbre
lité
ments
#
with a
m the
Snow
Utiliser la méthode de Monte Car
41
aire du domaine bleu
aire du carré OABC
Voici une fonction écrite en langage Python, pour
ter 10 000 fois cette expérience aléatoire
Efrom ranke import
def Aire():
R-O
for in range(10000);
rand
y-rand()
ir
A-A/10000
return A
une popula
e par une cer
pour tests sont
Les A
test est po
we atteinte
cher les person
a) Modifier la fonction précédente.
b) Saisir cette fonction et l'exécuter
afin d'obtenir une valeur approchée
de l'aire du disque bleu.
d) En déduire une approximation de s
Le fest
Ce test est p
nes affec
cas chez les a
On choista
son et on n
evenem
f, T
di
La valeur
P(M)
a) Quelles conditions vérifient les coordonnées (s)
d'un point M situé
dans le carré OABC?
dans le domaine bleu ?
b) Quelle est l'aire du carré OABC?
() Austifier les lignes 6, 7 et 10 du programme di desa
d) Saisir cette fonction et l'exécuter afin d'obtenir une
valeur approchée de l'aire du domaine bleu
2. On reprend la situation de la question 1 mais en
remplaçant par le disque inscrit dans le carré OAIC
wits
Faisant référence aux jeux de hasard pratiqués dans les
casinos de Monte-Carla, cette méthode consiste à obtera
Fapproximation d'une alre (ou d'un volume) en simulan
un grand nombre de fois une expérience aléatoire et en
utilisant la loi des grands nombres
Elle a été inventée en 1947 par le physicien gréco-américain
Nicholas Metropolis aider moi svp je suis mal barré sinon