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Dans la figure ci-contre :
. ABCD est un trapèze isocèle;
• AB = 4 cm;
• DC = 7 cm;
• AD = 2√2 cm;
. E est le projeté orthogonal de A sur (DC);
• F est le projeté orthogonal de B sur (DC);
. AD = BC et DE= FC.
Calculer la distance AC.
merci de m’aider au plus vite

Dans La Figure Cicontre ABCD Est Un Trapèze Isocèle AB 4 Cm DC 7 Cm AD 22 Cm E Est Le Projeté Orthogonal De A Sur DC F Est Le Projeté Orthogonal De B Sur DC AD class=

Sagot :

inequation

Bonjour,

DC= 7 cm et AB= 4 cm

DE+FC: 7-4= 3 cm

Comme DE= FC alors DE= 3/2= 1.5 cm et FC= 3/2= 1.5 cm

On calcule AE dans le triangle DEA rectangle en A: Th de Pythagore, on a:

AE²= AD²-DE²

AE²= (2√2)²-1.5²

AE²= 4*2-2.25

AE²= 5.75

On calcule AC dans le triangle AEC rectangle en E: th de Pythagore, on a:

EC= EF+FC= 4+1.5= 5.5 cm

AC²= AE²+EC²

AC²= 5.75+ 5.5²

AC= √36

AC= 6 cm.

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