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On dispose d'un carré en métal de 40 cm de côté. Pour construire une boîte parallélépipédique, on retire à chaque coin un carré de côté
x cm et on relève les bords par pliage (voir figure).
On note f la fonction qui au nombre associe le volume f(x) de la boîte obtenue.
1. Donner l'ensemble de définition de la f.
2. Calculer f(5) et interpréter le sens concret de ce résultat.
3. Déterminer l'expression de f(x).
On répondra aux questions suivantes à l'aide de la représentation graphique de f, donnée ci-dessous, avec la précision permise par ce
graphique. On laissera apparents sur le graphique les pointillés utiles pour la lecture graphique.
4. Donner les éventuels antécédents de 2 500 par fet
interpréter le résultat.
5. Pour quelles valeurs de le volume de la boîte est-il inférieur
à 2 000 cm ³2
6. Quel volume maximum peut-on obtenir en fabriquant une boîte
comme celle-ci?
Pour quelle valeur de ce volume maximal est-il atteint?
40
5500 Volume de la boîte
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
