Expert-comptable
Tous les ans, une entreprise envoie son dossier à un expert-comptable pour dresser son
bilan comptable. En 2020, celui-ci a pu constater qu'il a consacré 6,25 h à l'élaboration du
bilan comptable. Avec l'habitude, il a pu observer que ce temps d'élaboration diminuait de
20% chaque année.
Soit n un entier naturel. On modélise le nombre d'heures passées par cet expert-comptable
à l'élaboration du bilan comptable de cette entreprise pour l'année (2020 + n) par une
suite (u(n)). Ainsi, u(0) = 6,25.
1. Déterminer le temps, en heures, que passera cet expert-comptable à l'élaboration du
bilan comptable de l'entreprise en 2022.
2. Exprimer pour tout entier naturel n, u(n + 1) en fonction de u(n).
3. Quelle est la nature de la suite (u(n)) ? Argumenter la réponse.
4. Déterminer le sens de variation de la suite (u(n)). Justifier la réponse.
5. En annexe à rendre avec la cople, a été représenté le nuage de points (n, u(n)) pour
ns4.
Les points du nuage associés à n-1 et n = 2 ont été effacés.
Placer ces deux points sur le graphique de l'annexe.
A
u(n)
R
6. Utiliser la formule, SGExplicite0 pour exprimer u en fonction de n.