Exercice 1
À l'occasion d'un festival pyrotechnique, un artificier se prépare à lancer des fusées à partir d'une plate-
forme située à 8 mètres de hauteur. Il dispose de deux types de fusée, notés A et B.
Partie A
La hauteur h, en mètre, atteinte par les fusées de type A en
fonction de leur temps de vol r, en dixièmes de seconde, est
modélisée par la courbe ci-dessous.
Répondre aux deux questions suivantes avec la précision
permise par le graphique.
1) A quelle hauteur une fusée arrive-t-elle au bout de 15
dixièmes de seconde ?
Partie B
hA
Pour le 05/12/22
2) A quel(s) temps de vol la hauteur d'une fusée est-elle
égale à 60 mètres ?
3) Quelle est la hauteur maximale atteinte par une fusée ?
4) Au bout de combien de temps retombe-t-elle au sol ?
5) Pour des raisons de sécurité, la fusée doit exploser à une altitude supérieure à 40 mètres. Déterminer
l'intervalle de temps auquel doit appartenir pour satisfaire à cette contrainte.
80
60-
40
20-
0
0 5 10 15 20 25 t
Pour les fusées de type B, la hauteur en mètres, en fonction du temps de vol en dixièmes de seconde, est
modélisée par la fonction g définie par : g(t) = -0,5(t-10)² + 58 pour tout t appartenant à l'intervalle
[0;20].
1) Calculer l'image de 6 par g. Que représente le résultat?
2) A l'aide d'une calculatrice, établir un tableau de valeurs de g(t) pour t variant de 0 à 20 avec un
pas de 2.
5) Développer et réduire l'expression g(t).
3) En déduire au bout de quel(s) de vol la hauteur d'une fusée est égale à 40m.
4) Pour des raisons de sécurité, l'artificier souhaite faire exploser ses fusées de type B lorsque celles-
ci seront à leur hauteur maximale.
a. Quel temps de vol avant l'explosion doit-il alors programmer?
b. Quelle est alors la hauteur maximale atteinte ?