EXERCICE 2
Soit f la fonction définie sur R par: f(x) = x²-5x+4
et P la parabole représentant f dans le plan muni d'un repère.
1. Calculer le taux de variation de la fonction fentre a et a + h avec h un réel non nul.
2. En déduire que f est dérivable sur R et que, pour tout réel x, f'(x)=2x-5.
3. Déterminer une équation de la tangente à P au point E d'abscisse 4.
4. Existe-t-il un point M de P en lequel la tangente a un coefficient directeur égal à 1/2 ?
5. Soit a un réel.
Déterminer une équation de la tangente A à la courbe de P au point A d'abscisse a.
En déduire que la courbe P admet deux tangentes passant par l'origine du repère.