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Soit f la fonction définie par f(x)=(2x+3)/(x-1)
On note Cf sa représentation graphique.
1. Donner l'ensemble de définition de f.
2. Soit A le point d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses. Calculer les coordonnées de A, puis l'équation de la tangente TA à la courbe Cf en A.
3. Soit B le point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées. Calculer les coordonnées de B, puis
l'équation de la tangente TB à la courbe Cf en B.
4. Calculer le nombre dérivé de f en a.
En déduire les abscisses A des points de Cf admettant une tangente à la courbe Cf, parallèle à la droite D
d'équation: y= - (x/5) + 8. On cherchera la ou les équation(s) de cette ou (ces) tangente(s).
5. Tracer dans un même repère TA,TB,Cf et toutes les droites de la question 4, pour x compris entre
- 10 et 10.

Sagot :

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