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On considère la configuration suivante :
On donne : AB = 32 cm ; SA = 20 cm.
1. Calculer la hauteur SO du grand cône.
2. Déterminer le volume V du grand cône.
On rappelle la formule : V=
Aire de la base×hauteur
3
3. On coupe le cône par un plan parallèle à la base du grand cône. On obtient ainsi un petit
cône et SO’ = 2 cm. Le petit cône est une réduction du grand cône.
a. Déterminer SA’ et O'A'.
b. Déterminer l'aire du disque du petit cône.
c. En déduire le volume V’ du petit cône.
4. Calculer le rapport V '
V
, et calculer le rapport de réduction au cube. Que remarque-ton ?

Sagot :

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