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Problème : Maxime s'entraîne à
marquer des paniers au basket : il prend
de l'élan et lâche le ballon à 2,5 m du sol.
Le panier est à 3,7 m de lui.
La trajectoire du ballon est modélisée par
h(x) = -0,5 x² + 2x + 2,5
h(x) est la hauteur du ballon au-dessus du sol
et x est la distance horizontale du joueur au
ballon, x et h(x) sont exprimés en mètre.
1. Quelle est la hauteur du panier de basket ?
2. a) Montrer que h(x) = -0,5 (x+1)(x-5)
b) En déduire les racines de h(x) puis son tableau de variation
c) Déterminer alors la hauteur maximale atteinte par le ballon.
3. A quelle distance de Maxime le ballon retombe-t-il au sol ?

Sagot :

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