Max vit dans un lotissement, situé en bordure d'une parcelle agricole cultivée. L’agriculteur
traite régulièrement son champ en pulvérisant des pesticides.
La réglementation impose une distance minimale de sécurité à proximité des habitations.
Celle-ci peut varier selon la nature des produits pulvérisés et selon le type de culture.
Soit x la distance minimale de
sécurité.
Le périmètre P et l’aire A d’un
rectangle se calculent ainsi :
P = 2 × (Largeur + Longueur)
A = Largeur × Longueur
1. Exprime le périmètre du champ en fonction de x.
2. Exprime l'aire du champ en fonction de x.
3. Pour les produits phytosanitaires les plus nocifs, la distance minimale est fixée à 20
mètres.
Développe l'expression du périmètre, puis calcule le périmètre du champ pour x = 20 m.
4. En utilisant l'expression trouvée en a., pose l'équation qui permet de calculer la distance
minimale de sécurité correspondant à un périmètre de 3800 mètres. Cette distance
correspond à la réglementation applicable à l'arboriculture et à la viticulture.
5. Calcule l'aire du champ pour x = 10 mètres.
6. En utilisant l'expression trouvée en b., pose l'équation qui te permet de déterminer la
distance minimale de sécurité pour une aire de 727 056 m². Cette distance correspond à
la réglementation applicable aux cultures qui ne sont ni arboriculture ni viticulture.