Bonjour, quelqu’un peut m’aider pour faire cet exercice svp ? Merci

Une société de crédit propose à ses clients de mettre à leur disposition une somme S de 6000 €.
Le taux d'intérêt mensuel annoncé est 1,5% (appliqué au capital restant dû). Le remboursement
s'effectue par des prélèvements mensuels fixes de 300€. On se propose de déterminer le nombre de mois
nécessaires au remboursement de cette somme, et le montant effectivement payé par chaque client. Si le
montant du dernier mois est inférieur à 300€, le client paye ce mois-là un forfait de 300€.
On pose U₁= 6000 et on appelle U, le montant restant à rembourser après n prélèvements mensuels.
1. Montrer que U₁= 6000×1,015-300.
Calculer U₁, puis U₂ et U3.
2. Montrer que pour tout entier naturel n, on a la relation de récurrence: U=1,015U-300.
3. On considère la suite (V) définie pour tout entier n par V₁ = U₁ - 20000.
a) Prouver que (V) est une suite géométrique.
En préciser le premier terme et la raison.
b) Exprimer alors V, en fonction de n, puis en déduire l'expression de U, en fonction de n.
4. Combien de mois seront nécessaires à l'extinction de la dette?
5. Calculer le montant effectivement payé pour rembourser la somme S de 6000€.
En déduire le pourcentage réel des intérêts payés à la société de crédit.