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Exercice 1: Au neuvième siècle, pour résoudre l'équation x² + 10x = 39, Al Khwarizmi envisageait un carré de côté x, bordé de deux rectangles de côtés x et 5. 1) Exprimer chacune des trois aires coloriées en foncé en fonction de x. 2) En exprimant de deux façons différentes l'aire totale coloriée, montrer que x² +16x = (x+5)² - 25. 3) En déduire la résolution de l'équation x² + 10x = 39. 10 2 Exercice 2 (tiré du concours Kangourou): X Une île est peuplée de "sages" qui disent toujours la vérité et de "menteurs" qui mentent tout le temps. 25 habitants de cette île forment une queue et chaque personne de cette queue, hormis la première, affirme que la personne, devant elle dans la queue, est un menteur. La première personne de la queue, elle, firme que toutes les personnes derrière elle dans la queue sont des menteurs. Combien de menteurs figurent dans cette queue ? a) 0 b) 12 c) 13 (d) 24 e) il est impossible de le déterminer
