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| bonsoir est ce que vous pouvez m'aider par rapport aux inéquations suivants
1) | 2 x | ≤ 4
2) | - 2x | ≤ 4
3) | + 1 | ≤ 3
4) | x | ≥ 4
5) | - x | ≤ 2 ​

Sagot :

Mozi

Bonjour,

1) |2x| ≤ 4

⇔ -4 ≤ 2x ≤ 4

⇔ -2 ≤ x ≤ 2

S1 = [-2 ; 2]

2) |- 2x| ≤ 4 ⇔ |2x| ≤ 4

S2 = S1 = [-2 ; 2] d'après la question 1)

3) |+1| ≤ 3 st valable pour tout x dans IR

S3 = IR

Si l'inéquation est |x + 1| ≤ 3, alors:

|x + 1| ≤ 3

⇔ -3 ≤ x + 1 ≤ 3

⇔ -4 ≤ x  ≤ 2

S3 = [-4 ; 2]

4) | x | ≥ 4

⇔ x ≤ -4 ou x ≥ 4

S4 = ]- ; -4] U [4 ; +∞[

5) |-x| ≤ 2

⇔ |x| ≤ 2

⇔ -2 ≤ x ≤ 2

S5 = [-2 ; 2]

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