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Bonjour, pouvez vous m’aider svp ?

1. Résoudre dans [0:2π[ l'inéquation:
cos(x) > √3/2
2. Résoudre dans ] -π; π], l'équation 4 sin² (x) - 3 = 0.

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Voir le cercle trigonométrique ci-joint

Par lecture graphique cos(x) = √3/2 pour x = π/6 ou π = -π/6 = 11π/6

Ainsi cos(x) > √3/2 sur l'intervalle [0 ; π/6 [ ∪ ] 11π /6 ; 2π [

On a 4 sin² (x) - 3 = 0

⇔ 4 sin²(x) = 3

⇔ sin²(x) = 3/4

⇔ sin(x) = √(3/4) = (√3)/(√4) = √3/2

Graphiquement sin(x) = √3/2 pour x = π/3 ou x = 2π/3

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