Activité 5 Déterminer des angles et des longueurs 1. IJK est un triangle rectangle en J tel que IJ = 9 cm et JK = 5 cm. On veut calculer la mesure de l'angle KIJ. on 2. a. a. Reproduire la figure ci-contre à main levée en y reportant le codage et les mesures connues, et en complétant les pointillés par le nom de chaque côté. SECONDE sin ( b. Quelle formule trigonométrique peut-on écrire avec l'angle cherché et les longueurs données dans l'énoncé ? c. En déduire, parmi les propositions ci-dessous, le calcul permettant de déterminer, à l'aide de la calcu- latrice, la mesure de l'angle cherchée. SECONDE 1 tan ( 9 ÷ 5 2 tan ( 5 ÷ 9 SECONDE (4 5 ÷ 9 5 d. Calculer la mesure de l'angle KIJ arrondie au degré près. 30995 cas 2. DEF est un triangle rectangle en E tel que FDE = 40° et EF = 5 cm. On veut calculer la longueur x (en cm) du segment [DF]. a. Reproduire la figure ci-contre à main levée en y reportant le codage et les mesures connues, et en complétant les pointillés par le nom de chaque côté. Côté... à l'angle Î 5 cm 3 SECONDE tan Côté. à l'angle D 5 cm K E Côté... à l'angle Î 9 cm F 7 5 ÷ 9 b. Quelle formule trigonométrique peut-on écrire avec la longueur cherchée et les mesures données dans l'énoncé? c. Exprimer x comme quotient de deux nombres. d. En déduire, à l'aide de la calculatrice, la longueur x du segment [FD]. Arrondir au mm près. 40° D Chapitre 12 Triangles rectangles
