Exercice 1:
La population d'une ville augmente régulièrement de 10 % par an. En 2019, elle était de 8000
habitants.
On désigne par U, le nombre théorique d'habitants estimé pour l'année 2019+n. On a donc
U_0=8000.
1. Calculer les termes U1, U2, U3.
2. Donner la nature et la raison de la suite (U₂).
3. Écrire la relation de récurrence liant les termes Un+1 et Un
4. Calculer le nombre d'habitant prévus pour 2026.
5. Déterminer en quelle année la population aura doublé.
6. Soit V, l'augmentation du nombre d'habitants constatée l'année 2019+n, par rapport à
l'année précédente. On a donc Vn=Un+1-Un
6.a. Calculer V₁, V2, V3 .
6.b. La suite (V₁) est-elle arithmétique ? Géométrique ? Le démontrer.