Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonsoir j’ai besoin d’aide pour mon devoir de maths svp

La suite (un)n∈N est une suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 4 .

Calculer u0+...+u100 .

Merci

Sagot :

Mozi

Bonjour,

En général, pour une suite arithmétique (uₙ) de premier terme u₀ et de raison r.

On a uₙ = u₀ + n.r

On pose Sₙ = u₀ + u₁ + u₂ + ... + uₙ₋₁ + uₙ

Sₙ = u₀ + (u₀ + r) + (u₀ + 2r) + ... (u₀ + (n-1) r) + (u₀ + nr)

Sₙ = (n + 1) u₀ + (1 + 2 + ... + (n-1) + n) r

Sₙ = (n + 1) u₀ + n (n + 1) r / 2

Dans notre cas,

u₀ + u₁ + ... + u₁₀₀ = 101 u₀ + 50 × 101 r = 101 × 2 + 5050 × 4 = 20 402

========

 An = 1 + 2 + ... + (n -1) + n

 An = n + (n-1) + ... + 2 + 1

2An = (n+1) + (n+1) + ...+ (n+1) + (n+1) = n (n +1)

Soit An = 1 + 2 + ... + (n -1) + n = n (n+1)/2

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.