X
3ème
sujet B
La calculatrice est autorisée.
Pensez à bien rédiger et à bien présenter.
Exercice 1: (6 points)
Toutes les étapes de calcul devront figurer sur la copie.
1. Donner l'écriture scientifique de 0,0561.
Contrôle de Mathématiques
A=
2. Décomposer 5460 en produits de facteurs premiers.
4. Donner l'écriture décimale de A et l'écriture scientifique de B, en donnant les étapes de calcul.
B=
4x10 15x48x10-14
16x10-30
17-6x102
4x10²
Exercice 2: (2 points)
On donne:1 To (téraoctet) = 10 octets et 1 Go (gigaoctet) = 10 octets
On partage un disque dur de 1,5 To en dossiers de 60 Go chacun.
Combien de dossiers obtient-on ?
1. Quelle distance parcourt la souris S₁?
2. Quelle distance parcourt la souris S₂ ?
3. Calculer la mesure de l'angle FS, H, arrondi à l'unité.
4. Le triangle S,FS2 est-il rectangle en F? Justifier.
Exercice 3: (7 points)
Deux souris affamées S, et S₂ repèrent au même moment un morceau de fromage.
Les positions des souris et du fromage sont représentées sur la figure ci-contre, qui n'est pas
réalisée en vraie grandeur. Les longueurs sont données en mètres.
Exercice 4: (5 points)
Un coureur à pied de haut niveau réalise le parcours suivant en montagne :
1ère étape de 3 800 m pour un déplacement horizontal de 3 790 m/
2ème étape de 4,1 km avec un angle de pente d'environ 12º.
3800 m
La figure ci-dessous n'est pas représentée en vraie grandeur.
H
F
13
4100 m
12⁰
8
22/11/22
Sommet
007
dénivelé seconde étape
G dénivelé première étape
Départ
D
3790 m
E
1. Montrer que le dénivelé de la 1ère étape est environ 275,5 m.
2. Quel est le dénivelé de la 2ème étape ? Justifier et donner l'arrondi au dixième près.
3. Depuis le départ, le coureur met 48 minutes pour arriver au sommet.
Quelle est sa vitesse ascensionnelle Va en m/min?
Arrondir à l'unité.
définition: Va=
denivelé total
durée totale