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Bonjour, pouvez-vous m’aider ?

L'État du Wyoming
accueille chaque année
de nombreux touristes
venus visiter les parcs
nationaux de Yellowstone
et de Grand Teton.
Une enquête montre que 92 % des touristes visitent
le parc de Yellowstone; parmi eux, 60 % visitent aussi
le parc de Grand Teton..
De plus, 6 % des touristes se rendant dans le Wyoming
ne visitent aucun de ces parcs.
On interroge au hasard un touriste qui s'est rendu dans
le Wyoming. On note respectivement Y et G les événe-
ments << le touriste a visité le parc de Yellowstone » et
<< le touriste a visité le parc de Grand Teton >>.

1. Construire un arbre pondéré décrivant la situation.

2. Calculer la probabilité qu'un touriste n'ait pas visité
le parc de Grand Teton sachant qu'il n'a pas visité le
parc de Yellowstone.
PAN

3. Montrer que la probabilité qu'un touriste ait visité
le parc de Grand Teton est égale à 0,572.

4. On choisit au hasard et de manière indépendante
quatre touristes s'étant rendus dans le Wyoming. On
demande à chacun d'entre eux s'ils ont visité le parc
de Grand Teton.

a. Construire un arbre pondéré décrivant toutes les
réponses possibles des quatre visiteurs.

b. Calculer la probabilité que les quatre touristes aient
visité le parc de Grand Teton.

c. Calculer la probabilité qu'un seul touriste sur les
quatre ait visité le parc de Grand Teton

Sagot :

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