Exercice 1
En ce début d'année, les élèves d'une classe de 3 doivent
calculer la hauteur du bâtiment principal de leur collège.
Jo, qui mesure 1,70 m et se tient parfaitement droit, se place
dans l'alignement du bâtiment et de son ombre. Il fait
coincider le sommet de son ombre avec le sommet de
l'ombre du bâtiment, comme le montre le dessin ci-contre.
Ses camarades mesurent alors la longueur de son ombre:
JL-2,6 m. Ils mesurent également la distance qui le sépare
du pied du bâtiment: JB-9,4 m.
2,6 mi
J 9,4 m
1) Sachant que le bâtiment et Jo sont tous les deux
perpendiculaires au sol, que peut-on dire des droites (JO) et
(BA) ? Justifier.
2) Quelle est la longueur BL de l'ombre du bâtiment ? Ecrire le calcul qui permet de trouver ce résultat.
3) Quelle est la hauteur du bâtiment ? Justifier en rédigeant rigoureusement votre réponse.
PX
2m
N
Devoir nº6
G
3,5m
L
ARBE
1) a. Prouver, à l'aide d'un calcul que ON-2,2 m.
b. Calculer la longueur LO. Le raisonnement sera détaillé.
TUPPA
B
Exercice 2
La piscine des Pins d'Alep souhaite s'équiper d'un plongeoir de 5 mètres de
hauteur (OG-5 m).
La planche [PO] sera bien sûr parallèle au sol horizontal (GE).
Le pilier [OG] sera vertical.
c. En déduire la longueur PO de la planche.
E
2) Calculer la mesure de l'angle GEN que fera la transversale avec le sol.
Justifier soigneusement.