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Exercice 1 : On considère l’égalité : 2x − 3y = 1.
1. Exprimer y en fonction de x.
2. Exprimer x en fonction de y.
Exercice 2 : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 7x − 4.
1. Calculer l’image de 1
3
. Calculer f(0).
2. 8 a-t-il des antécédents par f ?
Exercice 3 : Soit g la fonction définie sur R par g(x) = (x − 1)2 − 5.
1. Calculer l’image de 4. Calculer g(
√
2).
2. Calculer le ou les antécédents de 11 par g.
3. Calculer le ou les antécédents de 20 par g.
Exercice 4 : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (3x − 5)2 − 1.
1. Différentes formes pour f(x) :
a) Développer et réduire f(x).
b) Factoriser f(x).
c) Un logiciel de calcul formel affiche la fenêtre ci-dessous. Vérifier la cohérence avec les résultats
trouvés.
(voir le doc zz.odt pour le logiciel de calcul )
2. Pour chaque question, utiliser la forme la plus adaptée :
a) Calculer l’image de 0.
b) Résoudre f(x) = 24.
c) Calculer les antécédents de 0.
d) Calculer les antécédents de −1.
Exercice 5 : Pendant une expérience, l’altitude (en mètres) d’un projectile est donnée à l’instant t (temps en
secondes depuis le lancer) par la formule h(t) = −5t
2 + 100t.
1. Quelle est l’altitude du projectile une seconde après le lancer ?
2. Quand le projectile est-il au sol ?
3. a) Montrer que h(x) = (−5t + 20)(t − 16) + 320.
b) A quels instants le projectile a-t-il une altitude de 320 mètres ?