I) Un concessionnaire de voitures propose des voitures équipées d'un moteur diesel ou d'un moteur
essence. Durant sa première année d'existence en 1995, il a vendu 25 000 véhicules à moteur diesel
et 5 200 véhicules à moteur essence. Chaque année, ses ventes de voitures à moteur diesel ont
diminué de 6 %, alors que ses ventes de voitures à moteur essence ont augmenté de 1 250 unités.
1º) On note u, le nombre de voitures à moteur essence vendues par le concessionnaire en 1995 + n.
a) Justifier que la suite (un) est arithmétique et donner une expression de un en fonction de n.
b) Déterminer la première année en laquelle le concessionnaire a vendu plus de 20 000 voitures à
moteur essence.
2°) On note d, le nombre de voitures à moteur diesel vendues par le concessionnaire en 1995 + n.
a) Justifier que pour tout n eN, dn+1 = 0,94 dn et donner une expression de d, en fonction de n.
b) Combien de voitures à moteur diesel le concessionnaire a-t-il vendues en 2005?
3°) Calculer le nombre total de voitures à moteur essence vendues de 1995 à 2020 inclus.
4°) Calculer le nombre total de voitures à moteur diesel vendues de 1995 à 2020 inclus.
5°) a) Compléter les lignes 6, 7 et 8 du programme ci-contre,
écrit en langage Python, permettant de déterminer l'année à
partir de laquelle le concessionnaire vend plus de voitures à
moteur essence que de voitures à moteur diesel.
b) A l'aide d'un tableau de valeurs des suites (un) et (dn),
préciser la valeur obtenue à l'exécution de ce programme.
1|from math import *
2 def udepassed():
3 u=5200
4
d=25000
5
6
7
8
9
10
n=0
while d...u:
U=U+ ...
d=d* ...
n=n+1
return(n)