Bonjour pouvez vous me faire cette exercice que je n'arrive pas a faire?


On sait que :

GEDF est rectangle en G,E,D et F

AIHE est rectangle en A,I,H et E

Et que ED=DB


ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=10 et AC=5.

D et E sont des points du segment [AB], distincts de B et A, tels que BD=DE.

H et F sont deux points du côté [BC] et I est du côté [AC] tels que EDFG et AEHI sont deux rectangles comme indiqués sur la figure.

On se propose de déterminer les positions du point D pour lesquelles l'aire A1 du rectangle EDFG est strictement supérieure à l'aire A2 du rectangle AEHI.

On note x la distance BD.

1. a) Justifier que 0
b) Exprimer DF puis EH en fonction de x.

c) Exprimer A1 puis A2 en fonction de x.

2.Résoudre le problème posé.