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Exercice 2:
Un fermier décide de réaliser un poulailler de forme rectangulaire le long du mur
de sa maison.
Il sera cloturé à l'aide d'un grillage et de deux piquets A et B. (Il n'y aura pas de grillage le long de la maison).
Pour cela, il dispose de 20 m de grillage qu'il utilisera totalement.
mur de la ferme
B
On appelle x la distance séparant chaque piquet du mur et y la distance entre les deux piquets.
1) a) Exprimer y en fonction de x. Dans quel intervalle peut varier x ?
b) Exprimer l'aire du poulailler A(x) en fonction de x.
c) Déterminer x et y pour que l'aire du poulailler soit maximale.
2) Pour quelles valeurs de x l'aire du poulailler sera-t-elle supérieure à 42 m²?

Sagot :

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