28
Reactions de fusion dans les étoiles
L'objectif de cet exercice est d'étudier les transformations nucléaires qui se produisent
dans l'Univers, notamment dans les étoiles, et qui engendrent la synthèse des éléments
chimiques.
Sous l'action de la force gravitationnelle, les premiers éléments (hydrogène, hélium...)
se rassemblent, formant des nuages gazeux en certains endroits de l'Univers. Le nuage
s'effondre ensuite sur lui-même et la température centrale atteint environ 107 °C.
À cette température démarre la première réaction de fusion de l'hydrogène dont le
bilan peut s'écrire:
He +2e (a)
4H
Une étoile est née.
Seul un dixième de la masse du soleil est constitué d'hydrogène
suffisamment chaud pour être le siège de réactions de fusion.
D'autres réactions de nucléosynthèse peuvent se produire au
cœur d'une étoile. Selon les modèles élaborés par les physiciens,
l'accumulation par gravitation des noyaux d'hélium formés
entraîne une contraction du coeur de l'étoile et une élévation
de sa température. Lorsqu'elle atteint environ 10 °C, la fusion
de l'hélium commence :
He+He → Be (1)
Il se forme ainsi des noyaux de béryllium 8 radioactifs, de très
courte durée de vie.
Données: Énergie libérée par la réaction de fusion de 4 noyaux
d'hydrogène: E=4x 10-¹2 J.
Masse du Soleil à sa naissance: M,= 2 x 100 kg.
Masse d'un noyau d'hydrogène: H: m=1,67 x 10-27 kg.
Demi-vie du béryllium 8:₁2=7x101 s.
Partie 1-Une longue histoire de la matière
1. En considérant que l'essentiel de l'énergie
produite vient de la réaction de fusion donnée
ci-dessus (E), montrer que l'énergie totale Exotale
pouvant être produite par ces réactions de
fusion est voisine de 10" J.
2. Des physiciens ont mesuré la quantité
d'énergie reçue par la Terre et en ont déduit
l'énergie E, libérée par le Soleil en une année :
Es = 104 J-an-¹. En déduire la durée At néces-
saire pour que le Soleil consomme toutes ses
réserves d'hydrogène.
3. Soit N(t) le nombre de noyaux de béryllium 8
présents dans l'échantillon à l'instant de date t,
et No celui à l'instant de date t=0 s.
N(₂)
No
Calculer le rapport
t₁ =1,4 x 10-16 s.
à l'instant de date