Soit g la fonction définie sur l'intervalle 1=11; +[par
-x²+2x+1
x-1
g(x)=
La courbe de la fonction g
ainsi que sa tangente Tau point
d'abscisse 2 sont tracées dans
le repère ci-contre.
1. Déterminer g'(2) par lecture
graphique.
2. Calculer g'(x) puis en déduire
g'(2).
Vérifier la cohérence avec la
réponse à la question 1..
3. Reproduire la courbe de la
fonction g puis tracer sa tangente au point d'abcisse 3.
4. a. Vérifier que pour tout réel x de l, g(x) = -x+1+
b. Calculer g'(x) en utilisant cette expression.
Vérifier la cohérence des réponses apportées à la question
I-
5. a. Montrer que Ta pour équation réduite y=-3x+7.
b. Démontrer que est au-dessus de T sur l.