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Manon, Laura et William ont suivi la consigne ci-dessous, puis ils ont commenté leurs constructions.
Consigne : (AB) et (CD) sont deux droites sécantes en E.
De plus AE = 5 cm; BE = 4 cm; CE = 7 cm et DE = 5,6 cm.
Manon
J'obtiens une
configuration
<< triangles emboîtés >>
et les droites (AC) et
(BD) sont parallèles.
de Thales
Laura
J'ai obtenu une
configuration << en
papillon » et les droites
(AC) et (BD) sont aussi
parallèles.
Sur ma figure,
les droites (AC)
et (BD) ne sont
pas parallèles.
a. Construire trois figures qui peuvent correspondre aux figures de chacun de ces trois élèves, puis
justifier les affirmations de Manon et de Laura.
William
b. Quelle condition doit-on ajouter à la consigne pour être certain que les droites (AC) et (BD) soient
parallèles ?
Chapitre 12 Prolonger le théorème de Thalès

Sagot :

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