Seconde 3- Mathématiques
Exercice 1
On considère le pavage ci-contre.
1. Nommer deux vecteurs égaux au vecteur AB.
2. Compléter les égalités suivantes par des points
présents sur la figure
a. GD= ...F
. BF = ...İ
C.
3. Compléter les égalités suivantes (on justifiera en
utilisant les égalités de vecteurs et la relation de
Chasles):
a. BF + FH
c. AD + HE = F ...
b. AE = D...
d. EB = F......
A
B
b. DE + DB = D...
e. AB +...... Al
G
C
D
Exercice 2
Soit 3 points ABC non alignés. On désire construire 2 points D et E qui vérifient
CD = BC
et
AE = 2CB
f. DB+CG —
H
Exercice 4
1. Factoriser les expressions suivantes (en donnant la méthode):
a. E(x) = 4x² - 16;
E
b. F(x) = (x - 5)(4x + 5)- (2x - 4)(x - 5)
2. A l'aide de la forme factorisée résoudre (en justifiant la méthode)
a. E(x) = 0
b. F(x) = 0
B
g.
1. Reproduire la disposition ci-contre.
2. Placer les points D et E
3. Exprimer BD en fonction BC
4. Exprimer EA en fonction BC
5. En déduire la nature du quadrilatère BDAE.
F
BD + CI+ FA
Exercice 3
Développer et réduire les expressions suivantes sous la forme a +b√c où a et b sont des entiers relatifs et c
un entier naturel (le plus petit possible):
A = 3√7-2(1 - 4√7)
B = (2+ √2)² + 3
C = 7√75-5√√27+ 4√48
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