On étudie une maladie dans la population d’un pays. Pour dépister chez une personne cette maladie, on effectue une prise de sang.
On considère que le dépistage est positif si le taux de la substance Gamma est supérieur ou égal à 45 ng.mL’^−1​.
Une personne étant choisie au hasard dans la population, on appelle:
- M​ l’évènement «le patient est atteint par la maladie étudiée»;
- D​ l’évènement «le patient a un dépistage positif».
On admet que :
80% des personnes atteintes par la maladie étudiée ont un dépistage positif ;
73% des personnes non atteintes par cette maladie ont un dépistage négatif.
On sait de plus que 10% de la population étudiée est atteinte par cette maladie.
La probabilité que la personne ait un dépistage négatif vaut