120* Triangles équilatéraux
On considère
deux triangles
C
équilatéraux ABC
et BDE de côtés
respectifs a et b.
1. Déterminer CD
en fonction de a et
de b pour que le triangle BCD soit rectangle en B.
2. On cherche s'il existe un triangle équilatéral
dont l'aire est égale à la somme des aires
des triangles ABC et BDE.
a. S'il existe, on note c le côté d'un tel triangle.
Déterminer c en fonction de a et de b.
b. En déduire l'existence d'un tel triangle
et le construire à partir de deux triangles donnés.