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Exercice 3:
On considère le programme de calcul suivant.

-Choisir un nombre de départ.
-Ajouter 1.
-Calculer le carré du résultat obtenu.
-Lui soustraire le carré du nombre de départ.
-Ecrire le résultat final.

1) Calculer pour une valeur donnée.

a) Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
b) Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ?

2) Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.

3) On considère l'expression suivante : P = (x + 1)²-x². Développer puis réduire l'expression P.

4) Quel nombre de départ faut-il choisir pour obtenir 15 au résultat final ?

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour!

Explications étape par étape :

a.-Choisir un nombre de départ. :1

-Ajouter 1.:1+1=2

-Calculer le carré du résultat obtenu.:2²=4

-Lui soustraire le carré du nombre de départ.;4-1²=3

-Ecrire le résultat final.:3

b.-Choisir un nombre de départ.:2

-Ajouter 1.:2+1=3

-Calculer le carré du résultat obtenu.:3²=9

-Lui soustraire le carré du nombre de départ.:9-2²=9-4=5

-Ecrire le résultat final.:5

2.-Choisir un nombre de départ.:x

-Ajouter 1.:x+1

-Calculer le carré du résultat obtenu.:(x+1)²

-Lui soustraire le carré du nombre de départ.:(x+1)²-x²

-Ecrire le résultat final.: (x+1)²-x²

3.(x+1)²-x²

=x²+2x+1-x²

=2x+1

si résultat final =15

2x+1=15

2x=15-1

2x=14

x=14/2

x=7

si x =7 le résultat final du programme sera 15

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