bonjour j'ai besoin d'aide merci
Exercice 1 : Production de pots en céramique
Une entreprise de céramique artisanale produit entre 5 et 50 pots résistant au gel par jour. Le coût
journalier de production de pots, en euros, est donné par la fonction : () =
ଶ − 20 + 400.
Le prix de vente unitaire d’un pot, est de 30€.
On suppose que chaque pot produit est vendu.
1) a) Quel est le coût de fabrication de 20 pots par jour ?
b) Quelle est la recette associée ?
c) L’entreprise réalise-t-elle des bénéfices ?
Si oui, donner leur montant. Si non, donner le montant des pertes.
2) Quelles sont les charges fixes de l’entreprise ? Justifier la réponse.
3) a) Exprimer la recette () en fonction de .
b) Quel type de fonction est la fonction ?
4) a) Justifier que le bénéfice journalier réalisé par la fabrication et la vente de pots est :
() = −
ଶ + 50 − 400
b) Quel type de fonction est la fonction ?
c) Quel est le domaine de définition de la fonction ? Justifier la réponse.
5) a) Montrer que () = −( − 10)( − 40)
b) En déduire les racines de .
c) Etudier le signe de .
d) En déduire combien de pots doit vendre l’entreprise par jour pour réaliser un bénéfice.
6) Donner l’équation de l’axe de symétrie de sa parabole.
7) a) Dresser le tableau de variation de .
b) Pour combien de pots vendus, l’entreprise réalise-t-elle un bénéfice maximal ?
c) Quel est le bénéfice maximal réalisé par l’entreprise ?