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Soit ABC un triangle.
1/ Placer les points D, E et F tels que AD=AB+AC, BE = BC et F est le milieu de [AC].
2/ Exprimer le vecteur AB en fonction de FE.
3/ a/ Exprimer AE en fonction de AB et AC.
b/ En déduire qu'il existe un réel k tel que AD = KAE.
c/ Que peut-on conclure?
4/ a/ Placer le point M tel que MA - 3 MB = 0.
b/ Placer le point G symétrique de F par rapport à C. Montrer que GA=CA et que GD = AB.
c/ En déduire la nature du quadrilatère AMDG.

Sagot :

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