LYCEE FRAGONARD
Exercice 1: (6,5 points)
Une entreprise propose à un employé deux types de contrat de travail pour un emploi commençant
le ler janvier 2010.
Test Accompagné n°3: Les suites
1. Contrat n°1: Salaire mensuel initial de 1 500 €et augmentation le ler janvier de chaque année
de 50 €.
2
3
2. Contrat n°2: Salaire mensuel initial de 1 200 e et augmentation le ler janvier de chaque année
de 10 %.
5
6
7
8
9
10
Pour le contrat 1, on note Uo le salaire mensuel la première année (2010) et Un le salaire mensuel
la n-ieme année; pour le contrat 2, on note Vo le salaire mensuel la première année (2010) et Vn le
salaire mensuel la n-ieme année.
1. Calculer U₁, U₂
2. Calculer V₁, V₂
3. Exprimer Un+1 en fonction de Un puis en déduire la nature de la suite (Un)
4. Exprimer V₂+1 en fonction de Vn puis en déduire la nature de la suite (Un)
5. Déterminer Un en fonction de n, puis calculer U₁0
6. Déterminer Un en fonction de n puis calculer V₁0
7. Pour prendre sa décision, l'employé compare les deux contrats et prépare la feuille de calcul
co-dessous:
12
13
14
Année n
O
Job
2
31
41
PSTMG 1
51
56
61
71
81
MATHÉMATIQUES
99
10
B
Salaire mensuel avec le
contrat 1: U(n)
Salaire mensuel avec le
contrat 2: V(n)
(a) Quelle formules doit-on écrire dans les cellules B2 et C2?
(b) A l'aide de votre calculatrice, compléter la feuille de calculs par les valeurs de Uo à U₁0
et de Vo à V10
8. Quel contrat a-t-il intérêt de chosir, s'il doit travailler:
(a) moins de trois ans ? (justifier votre réponse )
(b) plus de dix ans ? (justifier votre réponse )