Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Obtenez des réponses rapides à vos questions grâce à un réseau de professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète.

86 Soit x et y deux nombres réels tels que 1,4 ≤x≤ 3,2
et 0 ≤ y ≤ 1. Que peut-on en déduire pour :
a) x+y?
b) x + 3y?
c) x-y?
d) 2x-3y?

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

Bonjour

 1,4 ≤ x ≤ 3,2 et 0 ≤ y ≤ 1.

a)  

  • il faut donc encadrer x + y

1,4 + 0 ≤ x + y ≤ 3,2 + 1

1,4 ≤ x + y ≤ 4,2

b)

  • encadrer x + 3y

→ on encadre d'abord 3y → 3 × 0 ≤ 3y ≤ 3 × 1 → 0 ≤ 3y ≤ 3

⇒ 1,4 + 0 ≤ x + 3y ≤ 3,2 + 3

⇒ 1,4 ≤ x + 3y ≤ 6,2

c)

encadrer x - y

1,4 - 0 ≤ x - y ≤ 3,2 - 1

1,4 ≤ x - y ≤ 2,2

d)

  • encadrer 2x - 3y

on encadre 2x

→ 2 × 1,4 ≤ 2x ≤ 2 x 3,2 → 2,8 ≤ 2x ≤ 6,4

on encadre -3y → (-1 × 3y) ... il faut donc modifier le sens de l'inéquation

→ -1 × 3 ≤ -3y ≤ -1 × 0 → - 3 ≤ -3y ≤ 0

⇒ 2,8 - 3 ≤ 2x - 3y ≤ 6,4 - 0

⇒ -0,2 ≤ 2x - 3y ≤ 6,4

bonne journée

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.