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Exercice 2
Calculer la dérivée de la fonction suivante :
³) f(x) = -1³ +2,25x² + 3x + 1 sur [-1;3]
Exercice 3
(BAC) Un artisan fabrique et vend des objets en bois. Pour chaque mois, il estime que le coût
le production de z objets est donné, en euros, par: C(x) = ² + 60x + 121, pour 1 < x < 30.
1. Calculer le coût de production de 10 objets, puis de 30 objets.
Donner alors le coût moyen de production de 10 objets, puis de 30 objets.
2. Plus généralement, le coût moyen de production est donné par f(x) = C(2)
I
121
I
a) Montrer que f(x) = x+60+
b) Calculer f'(x) et montrer que f'(x)
x² - 121
x²
c) Quel est le coût moyen minimum? pour combien d'objets produits?
Dresser alors le tableau de variation de f.
