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Problème complexe
À l'aide des documents 1 et 2, retrouver la frac-
tion qui correspond au nombre dont une valeur
approchée est 0,621 621 621 621.
Document 1
La définition d'un nombre
périodique et de sa période
Un nombre rationnel est dit « périodique >>
lorsqu'un chiffre ou une suite de chiffres se
répète à l'infini dans la partie décimale du
nombre.
Cette suite de nombres est appelée la
<< période »>.
Document 2 La méthode à suivre
Cette méthode vise à écrire un nombre ayant
une partie décimale périodique et une partie
entière nulle sous la forme d'une fraction.
1. Repérer la période du nombre périodique.
2. Écrire une fraction ayant pour numéra-
teur cette période et pour dénominateur un
nombre formé par autant de 9 qu'il y a de
chiffres dans la période.
3. Simplifier cette fraction.

Sagot :

Mozi
Bonjour,
1. Il s’agit de 621
2. On note à ce nombre.
On a 1000a - a = 621
Soit a = 621/999
3. a = (3 x 3 x 3 x 23) / (3 x 3 x 3 x 37) = 23/37
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