Bonsoir, pourriez-vous m'aider ?

PARTIE 2 - Modeliser une situation avec une fonction. Une piscine rectangulaire a pour dimensions 25 m par 10 m.

Marianne se situe au point A et elle veut rejoindre l'autre côté de la piscine en ligne droite à la nage.

1. Donner la distance minimale que peut parcourir Marianne ?

2. Déterminer la distance maximale que peut parcourir Marianne. On donnera une valeur approchée au dixième grâce à la calculatrice.

3. On note x la distance entre le coin B de la piscine et le point M où elle touche le bord situé en face.
a. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?

b. Démontrer alors que la distance entre A et
M est donnée par la formule √x² + 100. Cela permet de définir la fonction f qui à la distance variable x € [0; 25] associe la longueur AM. On a f(x) = √x² + 100.

c. Calculer l'image de 12. En déduire, en utilisant la calculatrice, la distance approchée au centième parcourue par Marianne lorsque x = 12 ?​