Exercice 9
Le plan est muni d'un repère or honormé (0;I; J). L'unité
de longueur est le cetimètre.
Placer le point A(5:3).
b. Déterminer la distance IA
On considère le cercle de centre I et de rayon 5 et le
point B(-1; √21).
a Démontrer que les points A et B appartiennent au
cercle .
b. Tracer le cercle et placer le point B.
a Placer le point C, symétrique de A par rapport à I.
b.
Etablir, sans aucun calcul, que le triangle ABC est
rectangle en B.
33
a Placer le point D tel que le quadrilatère ABCD soit
un rectangle
5. Déterminer par le calcul les coordonnées du point D.
Exercice 10:
On considère le plan muni d'un repère (O;I; J) orthonormé.
On considère les quatres points:
A(3; 2); B(9; 5); C(1; 6)
Déterminer les coordonnées du point D afin que le qua-
drilatère ABCD soit un parallelogramme.
On considère le point E(7; 9). Démontrer que le quadri-
latère ABEC est un rectangle.
Exercice 111
On considère le plan muni d'un repère orthonormal (O; I; J).
Les points A, B et C ont pour coordonnées :
A(-1;-1); B(2;1); C(-2; 7)
Justifier que le point I milieu du segment [AC] a pour
coordonées I
3
2a. Déterminer les coordonnées du point D afin que le
point I soit le milieu du segment [BD].
b. Représenter le quadrilatère ABCD dans le repère ci-
dessous.
ers
7
'"'ou
e Justifier que le quadrilatère ABCD est un parallélo-
gramme.
3 On admet que AC=√65. Justifier que le quadrilatère
ABCD est un rectangle