(un) est la suite définie par u = 2 et, pour tout entier
Un
naturel n, un+1/3un +1
On admet que, pour tout entier naturel n, un≠0.
La suite (vn) est définie pour tout entier naturel n par
Vn=1/un
1. Calculer u₁, u₂ et u3 puis V₁, V2 et v3.
2. Démontrer que la suite (vn) est arithmétique.
3. En déduire l'expression de vn en fonction de n puis
celle de un en fonction de n.