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Problème : La parcelle.
Un agriculteur possède un champ rectangulaire ABCD de
dimensions AB-7 hm et AD-5 hm. Une parcelle voisine qui
jouxte son champ est à vendre. Il souhaite en acheter une partie
de façon que son nouveau champ soit toujours rectangulaire mais
de superficie totale égale à 80 hm².
On assimile cette parcelle au polygone BKJHDC tel que: BK=DH=x hm
A
D
B
2) Vérifier que pour tout nombre réel x:
(x+6)²-36=x²2+12x
C
K
J
H
1) Montrer que la superficie en hm² du polygone BKJHDC est :
x² + 12x
3) Montrer que:
(x+6)²-36=45 équivaut à (x+6)²-9²=0.
4) En utilisant une factorisation évidente de (x+6)2-92 résoudre l'équation :
(x+6)²-9²=0.
Parmi les valeurs de x trouvées, quelle est celle qui répond au
problème ?
