ElTounssi
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Soit la suite (Un) définie par U0 = 6 et Un+1=1/2+1 pour tout entier naturel n. 1. Calculer les termes U₁ et u₂.
2. Soit la suite (Vn) définie par V=Un-2 Calculer les 4 premiers termes de cette nouvelle suite.
3. Que peut-on conjecturer quant à la nature de cette suite ?
4. Exprimer Un, en fonction de Vn. puis Vn+1 en fonction de Vn. Votre conjecture était-elle correcte ? Justifier et préciser les éléments caractéristiques de cette suite.
5. En déduire une expression de Vn, en fonction de n. puis de Un, en fonction de n.
6. Montrer que (1/2)^n+1 -(1/2)^n = -(1/2)^n+1
7. Déterminer le sens de variation de la suite (Un). ​

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